Question

某中學(xué)開學(xué)后從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，經(jīng)過一段時間后再次從這個年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，發(fā)現(xiàn)有20名同學(xué)上次被抽到過，估計(jì)這個學(xué)校高一年級的學(xué)生人數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，得到每個個體被抽到的概率，再次從這個年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，用第二次抽的人數(shù)乘以概率得到20，這樣得到一個關(guān)于總?cè)藬?shù)的方程，解方程即可．
解答：解：設(shè)這個年級共有n個人，
從高一年級的學(xué)生中隨機(jī)抽取80名學(xué)生進(jìn)行家庭情況調(diào)查，
∴每個個體被抽到的概率是，
∵再次從這個年級隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，
∴抽取的上一次調(diào)查的人數(shù)是100×=20，
∴n==400，
故答案為：400．
點(diǎn)評：本題考查隨機(jī)抽樣和樣本估計(jì)總體的實(shí)際應(yīng)用，考查頻率、頻數(shù)和樣本容量之間的關(guān)系，注意題目中所涉及到的兩個量，注意區(qū)分，本題是一個基礎(chǔ)題．