若，n∈N*的展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)，則n的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．A
D．S
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，因?yàn)轫?xiàng)為有理數(shù)，x的指數(shù)為整數(shù)；為使展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)判斷出r可取的值，由于r≤n，求出n的最小值．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為
據(jù)題意至少有兩個(gè)r使得為整數(shù)
要使為整數(shù)
r必須是3的倍數(shù)
所以r一定能取到0，3
因?yàn)閞≤n
所以n≥3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題．注意通項(xiàng)公式中r與n的關(guān)系及范圍．
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2
x
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x
-
1
2
3x
)n的展開(kāi)式中第四項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則n=
5
5
．

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若數(shù)學(xué)公式，n∈N*的展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)，則n的最小值是


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    A
  4. D.
    S

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若，n∈N*的展開(kāi)式中存在至少兩個(gè)有理項(xiàng)，則n的最小值是（ ）
A．2
B．3
C．A
D．S

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