解不等式：
（1）
2
x-2
≥1
（2）log（2x-3）（x2-3）＞0．
考點：指、對數(shù)不等式的解法,其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）直接利用分式不等式的解法求解
2
x-2
≥1即可．
（2）利用對數(shù)不等式的解法求解log（2x-3）（x2-3）＞0即可．
解答： 解：（1）
2
x-2
≥1可得：
2
x-2
-1≥0，
即
4-x
x-2
≥0⇒（x-2）（x-4）≤0，
解得：2＜x≤4．
不等式的解集為：{x|2＜x≤4}
（2）不等式log（2x-3）（x2-3）＞0轉(zhuǎn)化為：log（2x-3）（x2-3）＞log（2x-3）1．
即
2x-3＞1
x2-3＞1
或
0＜2x-3＜1
0＜x2-3＜1
，
解
2x-3＞1
x2-3＞1
得：x＞2，
解：
0＜2x-3＜1
0＜x2-3＜1
得：
3
＜x＜2，
∴不等式log（2x-3）（x2-3）＞0的解集為：{x|x＞2或
3
＜x＜2}．
點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，分式不等式的解法，考查計算能力以及轉(zhuǎn)化思想的應用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=
5
，sin（2A-
π
6
）-2sin2A=0．
（1）求A；
（2）設(shè)△ABC的面積為S，S=
BA
•
BC
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：（x2-4）（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x-4
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，
3
4
），
b
=（cosx，-1）．
（1）當
a
∥
b
時，求cos2x-sin2x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=2（
a
+
b
）•
b
，已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f（x）+4cos（2A+
π
6
） （x∈[0，
π
2
]）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足條件：a1=3，a2=2，b1=b2=2，b3=3，且數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn+1-bn}為等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）當n≥3時，求證：
1
b3-2
+
1
b4-2
+…+
1
bn-2
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=
2
3
，ab=2，求下列代數(shù)式的值
（1）a2b+2a2b2+ab2；
（2）a2+b2
（3）a3+b3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
t
x
，有如下性質(zhì)：如果常數(shù)t＞0，那么該函數(shù)（0，
t
]上是減函數(shù)，在[
t
，+∞）上是增函數(shù)．
（1）已知h（x）=x+
4
x
，x∈[1，8]，求函數(shù)h（x）的最大值和最小值．
（2）已知f（x）=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，利用上述性質(zhì)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和值域．
（3）對于（2）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2a，若對于任意的x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={x∈Z|-2≤x≤6}，集合A={-1，0，1}，B={x∈U|2x+3≤x2}．
求（Ⅰ）A∩B；
（Ⅱ）∁U（A∪B）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|m-3≤x≤m}．
（1）若實數(shù)m=5，求A∩B；
（2）若A⊆（∁RB），求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習冊答案