Question

一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)候較長(zhǎng)，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn)，每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少，隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果：

轉(zhuǎn)速χ（轉(zhuǎn)/秒）	16	14	12	8
每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y（件）	11	9	8	5

 

 

 

（1）畫出散點(diǎn)圖，并通過(guò)散點(diǎn)圖確定變量y對(duì)χ是否線性相關(guān)；

（2）如果y對(duì)χ有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；

（3）若實(shí)際生產(chǎn)中，允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為10個(gè)，那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（精確到0.0001）

參考公式：線性回歸方程的系數(shù)公式：

 

Answer 1

【答案】

解（1）散點(diǎn)圖  略 有線性相關(guān)關(guān)系

  （2）=0.7286χ－0.8571   （3）機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在14.9013轉(zhuǎn)1秒內(nèi)

【解析】該試題主要是考查了散點(diǎn)圖的作法和線性相關(guān)性的判定以及回歸直線方程的求解的綜合運(yùn)用。

（1）利用數(shù)據(jù)運(yùn)用描點(diǎn)法得到散點(diǎn)圖，并判定是不是有線性相關(guān)關(guān)系。

（2）根據(jù)公式，得到線性回歸方程。

（3）運(yùn)用二問(wèn) 結(jié)論得到關(guān)于y的不等式，解得x的取值范圍