給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數(shù)為（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
【答案】分析：根據(jù)空間中平面平行的判定方法，平面平行的性質(zhì)定理，線面平行的性質(zhì)定理，我們逐一對已知中的三個命題進行判斷，即可得到答案．
解答：解：①中當(dāng)α與β不平行時，也能存在符合題意的l、m，故①錯誤；
②中l(wèi)與m也可能異面，故②錯誤；
③中⇒l∥m，
同理l∥n，則m∥n，故③正確．
故選C
點評：本題考查的知識點是平面與平面 之間人位置關(guān)系判斷，及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系判斷，熟練掌握空間中線面之間關(guān)系判定的方法和性質(zhì)定理是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線l、m、n和平面α、β、γ的三個命題：
①若l與m為異面直線，l?α，m?β，則α∥β；
②若α∥β，l?α，m?β，則l∥m；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，則m∥n．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面的四個命題：
①m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m
其中假命題是
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線m，l和平面α，β的四個命題
①m?α，l∩α=A，a∉m，則l，m是異面直線
②m?α，l?β，m∥l，則α∥β
③m?α，l?α，m∥β，l∥β，l∩m=A，則α∥β
④若α∩β=m，l∥m且l?α，l?β，則l∥a且l∥β
其中正確命題是
①④
①④
（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）給出下列關(guān)于互不相同的直線m、l、n和平面α、β及點A的四個命題
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m、l是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β．
其中為假命題的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列關(guān)于互不相同的直線m，n，l和平面α，β的四個命題：
①m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
④若l?α，m?α，l∩m=點A，l∥β，m∥β，則α∥β
其中真命題個數(shù)是（　　）

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