Question

位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個質(zhì)點(diǎn)P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點(diǎn)每次移動一個單位；移動的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴遥�并且向上、向右的概率都�?span id="auicm4a" class="MathJye">

1

2

，質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（2，3）的概率為

5

16

．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動5次后位于點(diǎn)（2，3），則其在移動過程中向右移動2次向上移動3次，即5次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有3次發(fā)生，由其公式計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，易得位于坐標(biāo)原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P移動5次后位于點(diǎn)（2，3），在移動過程中向右移動2次向上移動3次．
則其概率為P=

C

2 5

(

1

2

)2(1-

1

2

)3=

5

16

故答案為

5

16

．

點(diǎn)評：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率計(jì)算，關(guān)鍵是明確質(zhì)點(diǎn)P移動5次后位于點(diǎn)（2，3）質(zhì)點(diǎn)在移動過程中向右移動2次向上移動3次．