函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且f(3x＋1)的周期為3，f(1)＝－1，則f(2006)等于

[　　]

A．0

B．1

C．一1

D．2

答案：B
解析：

　　由已知f(3x＋1)＝f[3(x＋3)＋1]＝f(3x＋1＋9)，所以f(x)的周期為9，

　　f(2006)＝f(2007－1)＝f(－1)＝－f(1)＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
1
2x+1
．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（2）的條件下，若
1
1
2
-f(x)
＜4x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+1(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅲ）若把函數(shù)f（x）的圖象按向量a平移后所得函數(shù)為奇函數(shù)，求使得|a|最小的a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、理科數(shù)學(xué)A卷(廣東卷) 題型：013

若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則

[　　]
A．

f(x)與g(x)均為偶函數(shù)

B．

f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)

C．

f(x)與g(x)均為奇函數(shù)

D．

f(x)為偶函數(shù)．g(x)為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)B卷(廣東卷) 題型：013

若函數(shù)f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為R，則

[　　]
A．

f(x)與g(x)均為偶函數(shù)

B．

f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)

C．

f(x)與g(x)均為奇函數(shù)

D．

f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f(x)=+與g(x)=的定義域均為R，則 ( )

A．f(x)與g(x)均為偶函數(shù)　 　　　　　　B．f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)

C．f(x)與g(x)均為奇函數(shù)　　 　　　　　D．f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案