如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是的中點(diǎn)，且

(1)求證:平面平面;

(2)若，求點(diǎn)到平面的距離.

 

（1）證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：

解題思路：（1）作出輔助線，利用線面垂直的判定定理證明即可；（2）合理轉(zhuǎn)化三棱錐的頂點(diǎn)和底面，利用體積法求所求的點(diǎn)到平面的距離.

規(guī)律總結(jié)：對于空間幾何體中的垂直、平行關(guān)系的判定，要牢牢記住并靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)化，線線關(guān)系是關(guān)鍵；涉及點(diǎn)到平面的距離問題，往往轉(zhuǎn)化三棱錐的頂點(diǎn)，利用體積法求距離.

試題解析：(1)取中點(diǎn)，連接，則面，

，

（2）設(shè)點(diǎn)到平面的距離，

,

考點(diǎn)：1.空間中垂直的判定；2.點(diǎn)到平面的距離.

 

練習(xí)冊系列答案
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[2014·綿陽模擬]在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積大于的概率是(　　)

A. B. C. D.

 

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已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.

（1）求的值；

（2）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

 

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下列函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是( ).

A . B． C． D．

 

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已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的解集；

（2）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

 

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若函數(shù)，則＝ .

 

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已知奇函數(shù)當(dāng)時，，則當(dāng)時，的表達(dá)式是( ).

A、 B、 C、 D、

 

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已知符號表示不超過的最大整數(shù)，若函數(shù)有且僅有3個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． 　　　　B． C． D．

 

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下面給出的命題中：

①已知則與的關(guān)系是

②已知服從正態(tài)分布，且，則

③將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。

其中是真命題的有 _____________（填序號）．

 

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