已知x＞0，y＞0，若2x+y+6=xy，則xy的最小值為
18
18
．
分析：由于x＞0，y＞0，可得xy=2x+y+6≥2
2xy
+6，轉(zhuǎn)化為關(guān)于
xy
的一元二次不等式解出即可．
解答：解：∵x＞0，y＞0，∴xy=2x+y+6≥2
2xy
+6，
化為(
xy
)2-2
2
xy
-6≥0，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=6時(shí)取等號(hào)．
(
xy
-3
2
)(
xy
+
2
)≥0，
解得
xy
≥3
2
，平方得xy≥18．
∴xy的最小值為18．
故答案為18．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)和轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的不等式的解法．
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[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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