已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）•f（x）=1對于x∈R恒成立，且f（x）＞0，則f（119）=    ；
【答案】分析：先根據(jù)f（x+2）•f（x）=1求出函數(shù)f（x）的周期，然后將f（119）轉(zhuǎn)化成求f（3），最后令令x=-1求出f（1）即可求出所求．
解答：解：∵，∴f（x+4）=f（x），所以周期T=4，f（119）=f（3）．
令x=-1，f（1）•f（-1）=1，∴f（1）=1，f（3）=．
故答案為：1
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，以及函數(shù)的周期性的運用，求抽象函數(shù)較大值處的函數(shù)值往往考慮函數(shù)的周期性，同時考查了劃歸的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則


  1. A.
    f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
  2. B.
    f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
  3. C.
    f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
  4. D.
    f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函

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