18．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．4B．6C．8D．12

分析 畫出滿足約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，判斷目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)，可得最優(yōu)解．

解答 解：滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤4}\\{x+y-4≥0}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$的可行域如下圖所示：
∵目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，平移目標(biāo)函數(shù)，的目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過可行域的A時(shí)，取得最小值．$\left\{\begin{array}{l}{x+y=4}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，可得A（2，2）
故在A（2，2）處目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值：6．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡單線性規(guī)劃，掌握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，熟練掌握其解答過程和步驟是解答的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　　）
A．6B．5C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\sqrt{2}$），則f（8）的值等于2$\sqrt{2}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知集合A={x|$\frac{1}{3}≤（\frac{1}{3}）^{x-1}≤9$}，集合B={x|log2x＜3}，集合C={x|（x-a）[x-（a+1）≤0}，U=R．
（1）求集合A∩B，（∁UB）∪A；
（2）若A∪C=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直線l：mx+y+$\sqrt{3}$=0．與圓（x+1）2+y2=2相交，弦長為2，則m=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，E，F(xiàn)分別為圓內(nèi)接正△ABC的邊AB，BC的中點(diǎn)，當(dāng)△ABC繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則$\overrightarrow{ME}•\overrightarrow{OF}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的取值范圍是（　�。�
A．$[{-\frac{1}{2}-6\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+6\sqrt{2}}]$B．[-6，6]C．$[{-\frac{1}{2}-3\sqrt{2}，-\frac{1}{2}+3\sqrt{2}}]$D．[-4，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．《九章算術(shù)》中有一個(gè)“兩鼠穿墻”問題：“今有垣（墻，讀音）厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日（第一天）一尺，小鼠也日（第一天）一尺．大鼠日自倍（以后每天加倍），小鼠日自半（以后每天減半）．問何日相逢，各穿幾何？”
在兩鼠“相逢”時(shí)，大鼠與小鼠“穿墻”的“進(jìn)度”之比是59：26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，PA⊥底面ABCD，∠BAD=90°，AP⊥BC，AB=BC=1，AD=AP=2，E是PD的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AE與CD所成角的大��；
（2）求直線BP與平面PCD所成角的正弦值．

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