從一個(gè)裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(這些球除了顏色不同外,其余都相同)的袋中,采用有放回的方式摸球,每次摸出一個(gè)球.若連續(xù)摸兩次,至少有一個(gè)黑球的概率為.

(1)求袋中黑球的個(gè)數(shù);

(2)若連續(xù)摸4次,求摸到紅球恰為2次或3次的概率.

解:(1)已知采用放回抽樣方式時(shí),從中摸出兩個(gè)球,至少有一個(gè)黑球的概率為,

所以沒有取得黑球的概率為,設(shè)袋中黑球的個(gè)數(shù)為n,

則=,解之得n=3,即袋中黑球有3個(gè).

(2)由題意知,連續(xù)摸球4次,相當(dāng)于做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).

設(shè)“摸一次球,摸到紅球”為事件A,則P(A)=.

由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率公式知:

連續(xù)摸4次,摸到紅球次數(shù)為2次或3次的概率為:()2(1)2+()3(1)=.

答:(1)袋中有3個(gè)黑球;

(2)連續(xù)摸4次,摸到紅球次數(shù)為2次或3次的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校游園活動(dòng)有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球、2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同，每次游戲從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（Ⅰ）求在1次游戲中，
（i）摸出3個(gè)白球的概率；
（ii）獲獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）求在2次游戲中獲獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公園游園活動(dòng)中有這樣一個(gè)游戲項(xiàng)目：甲箱子里裝有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，乙箱子里裝有1個(gè)白球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同；每次游戲都從這兩個(gè)箱子里各隨機(jī)地摸出2個(gè)球，若摸出的白球不少于2個(gè)，則獲獎(jiǎng)．（每次游戲結(jié)束后將球放回原箱）
（1）在一次游戲中：①求摸出3個(gè)白球的概率；②求獲獎(jiǎng)的概率；
（2）在兩次游戲中，記獲獎(jiǎng)次數(shù)為X：①求X的分布列；②求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個(gè)裝有乒乓球的盒子，其中一個(gè)裝有2個(gè)白球1個(gè)黃球，另一個(gè)裝有1個(gè)白球2個(gè)黃球．現(xiàn)從這兩個(gè)盒中隨機(jī)各取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球一個(gè)是黃球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從一個(gè)裝有1個(gè)白球、2個(gè)紅球和若干個(gè)黑球(這些球除顏色不同外,其余都相同)的袋子中,每次摸出一個(gè)球,連續(xù)摸兩次.

(1)如果采用有放回的摸球方式,至少有一個(gè)黑球的概率為.求袋中黑球的個(gè)數(shù);

(2)在(1)的結(jié)論下,若采取不放回的摸球方式,從中摸到一個(gè)黑球得0分,摸到一個(gè)白球得1分,摸到一個(gè)紅球得-1分,求從袋中任摸2個(gè)球,所得分?jǐn)?shù)ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.

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