函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
]
B、[0，2]
C、[1，2]
D、[1，
2
]
分析：根據(jù)x的不同范圍對函數(shù)f（x）去絕對值符號，進(jìn)而可得到函數(shù)f（x）的范圍，確定答案．
解答：解：當(dāng)2kπ≤x≤
π
2
+2kπ時(shí)，f（x）=|sinx|+|cosx|=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∴f（x）∈[1，
2
]
當(dāng)
π
2
+2kπ＜x≤π+2kπ時(shí)，f（x）=|sinx|+|cosx|=sinx-cosx=
2
sin（x-
π
4
）
∴f（x）∈[1，
2
]
當(dāng)π+2kπ＜x≤
3π
2
+2kπ時(shí)，f（x）=|sinx|+|cosx|=-sinx-cosx=-
2
sin（x+
π
4
）
∴f（x）∈[1，
2
]
當(dāng)
3π
2
+2kπ＜x≤ 2π+2kπ時(shí)，f（x）=|sinx|+|cosx|=-sinx+cosx=-
2
sin（x-
π
4
）
∴f（x）∈[1，
2
]
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)和余弦函數(shù)在不同范圍時(shí)的函數(shù)值的符號，考查兩角和與差的正弦公式的應(yīng)用．對三角函數(shù)的考查一般以基礎(chǔ)題為主，要強(qiáng)化基礎(chǔ)的夯實(shí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn+1（x）=f′n（x），則f2011（x）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)F(a，b)=
1
2
(a+b-|a-b|)．如果函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx，那么對于函數(shù)G（x）=F（f（x），g（x））．對于下列五種說法：
（1）函數(shù)G（x）的值域是[-
2
，2]；
（2）當(dāng)且僅當(dāng)2kπ+
π
2
＜x＜2(k+1)π(k∈Z)時(shí)，G（x）＜0；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ+
π
2
(k∈Z)時(shí)，該函數(shù)取最大值1；
（4）函數(shù)G（x）圖象在[
π
4
，
9π
4
]上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離是相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離的4倍；
（5）對任意實(shí)數(shù)x有G(
5π
4
-x)=G(
5π
4
+x)恒成立．
其中正確結(jié)論的序號是
（2）（4）（5）
（2）（4）（5）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+lnx，則f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sinx（x∈[0，2π]）的圖象向左平移
π
3
后，得到g（x）的圖象，則f（x）與g（x）的圖象所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、4
B、2
2
C、2
3
D、2

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