將點(diǎn)A(2,0)按向量a平移至點(diǎn)B,若過點(diǎn)B有且只有一條直線l與圓x2+y2-2x+2y-6=0相切,則當(dāng)|a|最小時(shí),直線l的方程是

A.y=x-4             B.y=-x-4              C.y=x+4               D.y=-x+4

D

解:由(x-1)2+(y+1)2=8的圓心為B(1,-1),半徑為2,點(diǎn)A(2,0)在圓的內(nèi)部,

∴|a|的最小值為2-|AB|=2-.

此時(shí),切線l與AB垂直,kAB=1.

l的斜率為-1.

設(shè)切線為y=-x+b,x+y-b=0,

=2,b=±4.

∵b＞0,

∴切線方程為y=-x+4.∴選D.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2-2x+4y=0按向量
a
=(-1，2)平移后得到圓O，直線l與圓O相交于A、B，若在圓O上存在點(diǎn)C，使
OC
=
OA
+
OB
=λ
a
，求直線l的方程及對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將圓x2+y2+2x-2y=0按向量
.
a
=（1，-1）平移得到圓O，直線 l與圓O相交于A、B兩點(diǎn)，若在圓O上存在點(diǎn)C，使
.
OA
+
.
OB
+
.
OC
=
.
0
且
.
OC
=2
.
a
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A(3,5)按向量a(3,3)平移，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

A.(6,8)           B.(0,2)          C.(0,-2)         D.(8,6)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P(1,3)按向量a平移得到點(diǎn)P′(4,1)，那么點(diǎn)Q(2,1)按向量a平移后的點(diǎn)Q′的坐標(biāo)是什么？

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