(14分)已知圓M過(guò)定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動(dòng)（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動(dòng)點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)與 圓M相切的切線的長(zhǎng)為3,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？

 

【答案】

解：（1）可知圓心M，半徑，

則圓M方程為： ………………………………………………4分

(2)        設(shè)圓心則

解得，所以圓M的方程為：

設(shè)QP于圓M相切，切點(diǎn)為P，則

所以動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程是  ……………………………………….9分

（3）設(shè)圓心M，可知圓M方程為：

取y=0得，不妨取，

則    

若有，則，故所求的取值范圍為…………………..14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本小題滿分14分）已知兩定點(diǎn)A（，0），B（3，0），動(dòng)圓M與直線AB相切于點(diǎn)N．且=4，現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A、B作動(dòng)圓M的切線（異于直線AB），兩切線相交于點(diǎn)P．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

（2）若直線截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得的弦長(zhǎng)為5，求m的值；

（3）設(shè)過(guò)軌跡上的點(diǎn)P的直線與兩直線，分別交于點(diǎn)，，且點(diǎn)分有向線段所成的比為（＞0），當(dāng)∈時(shí)，求的最小值與最大值。

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.（本小題滿分14分）

已知圓M：及定點(diǎn)，點(diǎn)P是圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足

（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)K（2，0）作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)是否存在這樣的直線使四邊形OASB的對(duì)角線相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

 

 

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（本小題滿分14分）

已知圓C過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與圓M：關(guān)于直線對(duì)稱

（1）求圓C的方程

（2）設(shè)為圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值

（3）過(guò)點(diǎn)P作兩條相異直線分別與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且直線PA和直線PB的傾斜角互補(bǔ)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試判斷直線OP與AB是否平行，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：直線。

   （I）求圓O上的點(diǎn)到直線的最小距離。

   （II）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是F1、F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2，求以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程。

 

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