Question

17．已知直線l₁：（m+1）x+y+m-2=0和直線l₂：2x+my-1=0（m∈R）．
（1）當(dāng)l₁⊥l₂時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)l₁∥l₂時(shí)，求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，求得m的值．
（2）根據(jù)兩直線平行時(shí)，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求得m的值．

解答 解：（1）∵l₁⊥l₂，
∴2（m+1）+m=0，
解得m=-$\frac{2}{3}$；
（2）∵l₁∥l₂，
∴$\frac{m+1}{2}=\frac{1}{m}≠\frac{m-2}{-1}$，
解得m=-2．

點(diǎn)評 本題主要考查兩直線平行、垂直的性質(zhì)．兩直線平行時(shí)，直線方程中一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比．兩直線垂直時(shí)，一次項(xiàng)對應(yīng)系數(shù)之積的和等于0，屬于基礎(chǔ)題．