【題目】下列各式:
(1);
(2)已知,則;
(3)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于y軸對稱;
(4)函數(shù)的定義域是R,則m的取值范圍是;
(5)函數(shù)的遞增區(qū)間為.
正確的有______________________.(把你認為正確的序號全部寫上)
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【題目】已知函數(shù)在處的切線經(jīng)過點
(1)討論函數(shù)的單調性;
(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)后,標準差也變?yōu)樵瓉淼?/span>倍;
②設有一個回歸方程,變量增加1個單位時, 平均減少5個單位;
③線性相關系數(shù)越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越弱;
④在某項測量中,測量結果服從正態(tài)分布,若位于區(qū)域的概率為0.4,則位于區(qū)域內的概率為0.6
⑤利用統(tǒng)計量來判斷“兩個事件的關系”時,算出的值越大,判斷“與有關”的把握就越大
其中正確的個數(shù)是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,為正三角形,,,點,分別為線段、的中點,、分別為線段、上一點,且,.
(1)確定點的位置,使得平面;
(2)試問:直線上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的大小為,若存在,求的長;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面,為正三角形,,,點,分別為線段、的中點,、分別為線段、上一點,且,.
(1)確定點的位置,使得平面;
(2)點為線段上一點,且,若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分,求三棱錐的體積.
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【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米4 200元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米210元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米80元.
(1)設總造價是S元,AD長為x米,試建立S關于x的函數(shù)關系式;
(2)當x為何值時,S最?并求出最小值.
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【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地
區(qū)調查了500位老年人,結果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有
關?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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