【題目】下列各式: 

(1);

(2)已知,則

(3)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于y軸對稱;

(4)函數(shù)的定義域是R,則m的取值范圍是;

(5)函數(shù)的遞增區(qū)間為.

正確的______________________.(把你認為正確的序號全部寫上)

【答案】(1)(3)(4)

【解析】對于(1),正確;

對于(2),當時,則1或a1,命題錯誤;

對于(3),函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關于y軸對稱,命題正確;

對于(4),函數(shù)的定義域是R,則mx2+mx+1≥0恒成立,

當m=0時,10成立;

時,解得0<m≤4,

所以m的取值范圍是0≤m≤4,命題正確;

對于(5),令0,解得0<x<1,

且二次函數(shù)的對稱軸是x=,

所以函數(shù)的遞增區(qū)間為(0,],命題錯誤.

綜上,正確的命題是(1)、(3)、(4).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)處的切線經(jīng)過點

(1)討論函數(shù)的單調性;

(2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)有極值,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)當有兩個極值點(記為)時,求證:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以同一個非零常數(shù)后,標準差也變?yōu)樵瓉淼?/span>倍;

②設有一個回歸方程,變量增加1個單位時, 平均減少5個單位;

③線性相關系數(shù)越大,兩個變量的線性相關性越強;反之,線性相關性越弱;

④在某項測量中,測量結果服從正態(tài)分布,若位于區(qū)域的概率為0.4,則位于區(qū)域內的概率為0.6

⑤利用統(tǒng)計量來判斷“兩個事件的關系”時,算出的值越大,判斷“有關”的把握就越大

其中正確的個數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面為正三角形,,點分別為線段、的中點,、分別為線段上一點,且.

(1)確定點的位置,使得平面;

(2)試問:直線上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的大小為,若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側面底面為正三角形,,,點,分別為線段的中點,、分別為線段、上一點,且,.

(1)確定點的位置,使得平面

(2)點為線段上一點,且,若平面將四棱錐分成體積相等的兩部分,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的,是面積為200平方米的十字形地帶.計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米4 200元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米210元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米80元.

(1)設總造價是S元,AD長為x米,試建立S關于x的函數(shù)關系式;

(2)當x為何值時,S最?并求出最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為調查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地

區(qū)調查了500位老年人,結果如下:

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有

關?

附:

P(K2k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

(1)討論函數(shù)的極值;

(2)當時, ,求的取值范圍.

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