雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　�。�
A．-10B．10C．20D．-20
∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1，
則漸近線方程為：
x2
5
-
y2
k
=0，
即 y=±
k
5
x，
∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x，
∴
k
5
=2，k=20
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1的漸近線方程是（　�。�
A．y=±
2
3
x		B．y=±
3
2
x		C．y=±
4
9
x		D．y=±
9
4
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓C2：x2+y2=a2+b2的一個交點，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1、F2分別為雙曲線C1的左右焦點，則雙曲線C1的離心率為（　�。�
A．
3
+1		B．
3
+1
2
C．
5
+1
2
D．
5
-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的離心率e=2，右焦點為F（c，0），方程ax2+bx-c=0的兩個實根分別為x1和x2，則點P（x1，x2）滿足（　　）
A．必在圓x2+y2=2內(nèi)B．必在圓x2+y2=2外
C．必在圓x2+y2=2上D．以上三種情形都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y2-3x2=9的漸近線方程是（　�。�
A．y=±3xB．y=±
1
3
x		C．y=±
3
x		D．y=±
3
3
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點，在x軸上F點的右側(cè)有一點A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點分別為M，N，則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為（　�。�
A．
2
5
B．
5
2
C．
5
4
D．
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

我們把離心率為e=
5
+1
2
的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖，A1，A2是右圖雙曲線的實軸頂點，B1，B2是虛軸的頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左右焦點，M，N在雙曲線上且過右焦點F2，并且MN⊥x軸，給出以下幾個說法：
①雙曲線x2-
2y2
5
+1
=1是黃金雙曲線；
②若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③如圖，若∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
④如圖，若∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確的是（　�。�
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
10
-
y2
6
=1的焦點坐標是（　�。�
A．（-2，0），（2，0）B．（0，-2），（0，2）C．（0，-4），（0，4）D．（-4，0），（4，0）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線具有光學性質(zhì)“從雙曲線的一個焦點發(fā)出的光線被雙曲線反射后，反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一焦點”，由此可得如下結(jié)論，過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右之上的點P處的切線平分∠F1PF2，現(xiàn)過原點O作的平行線交F1P于點M，則|MP|的長度為（　�。�
A．a(chǎn)B．b
C．
a2+b2
D．與P點位置有關(guān)

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