已知，，則α=    ．（用反三角函數(shù)表示）
【答案】分析：利用誘導公式把已知的等式化簡，求出cosα的值，由α的范圍即可用反三角函數(shù)表示α的度數(shù)．
解答：解：由cos（π+α）=-cosα=-，
得到cosα=，又，
則α=．
故答案為：
點評：此題考查了誘導公式，以及反三角函數(shù)問題，靈活運用誘導公式是解本題的關(guān)鍵，同時注意角度的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，則cos(
π
2
+α)=（　�。�
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α=
π
6
，則cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈R，則直線xsinα-y-2009=0的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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