若α+β=
3π
4
，則（1-tanα）（1-tanβ）的值是（　�。�
分析：由題意可得tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，即tanα+tanβ=tanαtanβ-1，代入（1-tanα）（1-tanβ）的展開式，
化簡可得結果．
解答：解：若α+β=
3π
4
，則tan（α+β）=-1=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
，∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1．
∴（1-tanα）（1-tanβ）=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-（tanαtanβ-1）+tanαtanβ=2，
故選D．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式，注意公式的靈活應用，屬于中檔題．
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3π4
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．

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1
an
，0＜an≤1
則下列結論中錯誤的是（　�。�

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