在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．
【答案】分析：（1）利用切化弦，正弦定理，化簡，求出cosA的值，即可求出A的大�。�
（2）利用，求出它的表達(dá)式，再求||的平方的表達(dá)式，根據(jù)A的值，確定B的范圍，從而求出||的平方的最小值，然后求出||的最小值．
解答：解：（1）⇒1+（3分）
⇒（5分）
⇒cosA=，
∵0＜A＜π
∴A=（5分）
（2）=（cosB，cosC）（6分）
⇒=cos2B+cos2C=cos2B+cos2（）=1-sin（2B-），（8分）
∵A=，
∴B+C=
∴B∈（0，）從而-＜2B-＜
∴當(dāng)sin（2B-）=1，即B=時，（12分）
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，切化弦，正弦定理向量的模，三角函數(shù)的最值，注意公式的靈活應(yīng)用．角的范圍的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大�。�
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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