Question

19．在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，則事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}\;\;，\;\;\frac{π}{2}}]$上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x，事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”，得$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$，
則事件“$sinx≥\frac{1}{2}$”發(fā)生的概率為P=$\frac{\frac{π}{2}-\frac{π}{6}}{\frac{π}{2}+\frac{π}{6}}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的概率的計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解以及幾何概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．