數(shù)學公式,則α的值為


  1. A.
    2kπ,k∈Z
  2. B.
    kπ,k∈Z
  3. C.
    (2k+1)π,k∈Z
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析:通過對x的范圍的分類討論(實質上是對lnx符號的討論),利用基本不等式即可求得答案.
解答:當0<x<1時,lnx<0,-lnx>0,
(-lnx-)≥×2=1,(當且僅當lnx=-1,x=時取“=”)
(lnx+)≤-1,(當且僅當lnx=-1,x=時取“=”)
即cosα≤-1,
而-1≤cosα≤1,
∴cosα=-1,
∴α=(2k+1)π;(k∈Z)
當x>1時,同理可得cosα=1,
∴α=2kπ;(k∈Z)
綜上所述,α=kπ,(k∈Z)
故選B.
點評:本題考查對數(shù)函數(shù)的性質,考查余弦函數(shù)的性質,著重考查基本不等式的應用及分類思想與轉化思想的綜合應用,屬于中檔題.
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  1. A.
    2或-1
  2. B.
    -2或1
  3. C.
    ±2
  4. D.
    ±1

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