平面上畫(huà)了一些彼此相距2a的平行線,把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個(gè)平面上,求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率是( 。
分析:欲求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率,利用幾何概型解決,由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM,只須求出線段OM長(zhǎng)度,最后利用它們的長(zhǎng)度比求得即可.
解答:解:為了確定硬幣的位置,由硬幣中心O向靠得最近的平行線引垂線OM,垂足為M;
線段OM長(zhǎng)度的取值范圍就是[0,a],
只有當(dāng)r<OM≤a時(shí)硬幣不與平行線相碰,
所以所求事件A的概率就是P=(a-r)÷(a-0)=
a-r
a

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查古典概型,考查幾何概型,幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的,高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn),有時(shí)文科會(huì)考這種類(lèi)型的解答題.
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