定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)z=x+yi(x，y∈R)滿足
.
zi
2i
.
=-z，則z=（　　）
分析：數(shù)z=x+y（x，y∈R），由復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
2i
.
=-z，可得（x+yi）i-2i=-x-yi，再利用兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件求得
x、y的值，即可求得復(fù)數(shù)z的值．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z=x+y（x，y∈R），∵復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
2i
.
=-z，∴（x+yi）i-2i=-x-yi，
即 （-y-2）+xi=-x-yi，
∴-y-2=-x，x=-y，解得x=y=1，
∴z=1+i，
故選C．
點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法，行列式的運算，兩個復(fù)數(shù)相等的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：
ab
cd
=ad-bc，若不等式
x-1a-2
a+1x
≥1對任意實數(shù)x成立，則實數(shù)a的最大值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，若復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）滿足
.
z1
11
.
=2，則x=
 
；y=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，則過點P(2，-
3
)且與曲線
.
x-
3
-y
3
+y		x-2
.
=0相切的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運算：
.
ab
cd
.
=ad-bc
（1）若已知k=1，求解關(guān)于x的不等式
.
x1
1x-k
.
＜0
（2）若已知f(x)=
.
x1
-1k-x
.
，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值．

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同步練習(xí)冊答案