已知函數(shù)
。
（1）求m的值；
（2）判斷上的單調性并加以證明；
（3）當的值域是（1，+），求a的值。

(1)
(2)上是減函數(shù)，當時，上是增函數(shù)。
(3)

解析試題分析：解：（1）
在其定義域內恒成立，
即
恒成立，
（舍去），

（2）由（1）得
任取
令






即

上是減函數(shù)，當時，
上是增函數(shù)。
（3）當時，上為減函數(shù)，要使上值域為（1，+），即
令上是減函數(shù)，
所以
所以，即滿足條件，所以
考點：復合函數(shù)的性質
點評：主要是考查了復合函數(shù)的奇偶性和單調性的運用，屬于基礎題。

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一邊長為的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積表示為的函數(shù)；
（2）多大時，方盒的容積最大？

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某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求（lg2）2＋lg2·lg50＋lg25的值．

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將邊長為的一塊正方形鐵皮的四角各截去一個大小相同的小正方形，然后將四邊折起做成一個無蓋的方盒．欲使所得的方盒有最大容積，截去的小正方形的邊長應為多少？方盒的最大容積為多少？

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鑫隆房地產公司用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？（注：平均綜合費用＝平均建筑費用+平均購地費用，平均購地費用＝）

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在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（1）若對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
（2）求在區(qū)間上的最小值的表達式。

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