Question

已知函數(shù)
。
（1）求m的值；
（2）判斷上的單調(diào)性并加以證明；
（3）當(dāng)的值域是（1，+），求a的值。

Answer 1

(1)
(2)上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，上是增函數(shù)。
(3)

解析試題分析：解：（1）
在其定義域內(nèi)恒成立，
即
恒成立，
（舍去），

（2）由（1）得
任取
令






即

上是減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
上是增函數(shù)。
（3）當(dāng)時(shí)，上為減函數(shù)，要使上值域?yàn)椋?，+），即
令上是減函數(shù)，
所以
所以，即滿足條件，所以
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了復(fù)合函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。