【題目】已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導數(shù)f′（x）＜ ，則不等式f（x2）＜ 的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【解析】解：設F（x）=f（x）﹣ x，則F′（x）=f′（x）﹣
∵f′（x）＜ ，∴F′（x）=f′（x）﹣ ＜0
即函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
而f（x2）＜ 即f（x2）﹣ ＜f（1）﹣
∴F（x2）＜F（1）而函數(shù)F（x）在R上單調(diào)遞減
∴x2＞1即x∈（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
所以答案是：（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
【考點精析】關(guān)于本題考查的基本求導法則，需要了解若兩個函數(shù)可導，則它們和、差、積、商必可導；若兩個函數(shù)均不可導，則它們的和、差、積、商不一定不可導才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算曲線y=cosx（0≤x≤ ）與坐標軸圍成的面積：
（1）cosxdx，（2）3 cosxdx，（3） |cosx|dx，（4）面積為3．
用的方法或結(jié)果正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n=1，2，3，…），
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為 ，離心率為 ，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四個結(jié)論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；③f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱；④x= 是f（x）的一條對稱軸．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉(zhuǎn)，每轉(zhuǎn)一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（1）求f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年，電商行業(yè)的蓬勃發(fā)展也帶動了快遞業(yè)的高速發(fā)展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.

(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；

(Ⅱ)該配送站規(guī)定:新手快遞員某個月被評為“優(yōu)秀”，則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續(xù)幾個月被評為“優(yōu)秀”，日工資會超過老快遞員?

(參考數(shù)據(jù): ， ， .)

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