【題目】某化工廠生產一種溶液，按市場要求，雜質含量不能超過0.1%，若初始溶液含雜質2%，每過濾一次可使雜質含量減少.

（1）寫出雜質含量y與過濾次數(shù)n的函數(shù)關系式；

（2）過濾7次后的雜質含量是多少？過濾8次后的雜質含量是多少？至少應過濾幾次才能使產品達到市場要求？

【答案】（1）；（2）當時，； 當時，，至少應過濾8次才能使產品達到市場要求．

【解析】

（1）利用題設條件，求出過濾1次、2次、……n次后的雜質含量，即可求出函數(shù)解析式。

（2）利用（1）所求函數(shù)解析式，求出當，時的函數(shù)值，與市場要求的的含量比較，求出符合條件的答案。

（1）過濾1次后的雜質含量為，

過濾2次后的雜質含量為，

過濾3次后的雜質含量為，

……

過濾n次后的雜質含量為．

故y與n的函數(shù)關系式為．

（2）由（1）知，當時，，

當時，，

因為，，

所以至少應過濾8次才能使產品達到市場要求．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示.

（I）求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

（II）用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關于的回歸方程；

表中，.

（3）對所求的回歸方程進行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域為R，最小正周期為π，且對任意實數(shù)x，恒有成立．

（1）求實數(shù)a和b的值；

（2）作出函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的大致圖象；

（3）若兩相異實數(shù)x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，任取，若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，記.

（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱軸方程；

（2）當時，求函數(shù)的解析式；

（3）設函數(shù)，，其中為參數(shù)，且滿足關于的不等式有解，若對任意，存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

設函數(shù).

（Ⅰ）求的最小值及取得最小值時的取值范圍；

（Ⅱ）若集合，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，.

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調性；

(Ⅱ)當時，函數(shù)恰有兩個零點，證明：

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