Question

十位數(shù)字為7的四位數(shù)中能被6整除的有個(gè)．

1. A.
   300
2. B.
   1000
3. C.
   150
4. D.
   500

Answer 1

C
分析：能被6整除的數(shù)，既能被2整除，也能被3整除，然后分末位為0，2，，4，6，8，進(jìn)行分類討論．
解答：由題意，能被6整除的數(shù)，既能被2整除，也能被3整除
（1）當(dāng)末位為0時(shí)，千位為1時(shí)，十位為1或4或7；千位為2時(shí)，十位為0或3或6或9；千位為3時(shí)，十位為2或5或8； 千位為4時(shí)，十位為1或4或7；千位為5時(shí)，十位為0或3或6或9； 千位為6時(shí)，十位為2或5或8； 千位為7時(shí)，十位為1或4或7；千位為8時(shí)，十位為0或3或6或9；千位為9時(shí)，十位為2或5或8；共30個(gè)
（2）當(dāng)末位為2時(shí)，千位為1時(shí)，十位為2或5或8；千位為2時(shí)，十位為1或4或7；千位為3時(shí)，十位為0或3或6或9； 千位為4時(shí)，十位為2或5或8；千位為5時(shí)，十位為1或4或7； 千位為6時(shí)，十位為0或3或6或9； 千位為7時(shí)，十位為2或5或8；千位為8時(shí)，十位為1或4或7；千位為9時(shí)，十位為0或3或6或9；共30個(gè)
同理，末位為4，6，8時(shí)，也各有30個(gè)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題以數(shù)字為載體，考查排列知識(shí)，關(guān)鍵是理解能被6整除的數(shù)，既能被2整除，也能被3整除，從而合理分類．