若an=
1
n+1
+
n
(n∈N*)，{an}前n項和Sn=5，則n=
35
35
．
分析：先對數(shù)列的通項化簡，分母有理化，an=
n+1
-
n
，累加求和，即可求解．
解答：解：由題意，∵an=
1
n
+
n+1
，
∴an=
n+1
-
n
，
∴Sn=
n+1
-1
∵Sn=5，
∴n=35
故答案為：35
點評：本題以數(shù)列的通項為載體，考查數(shù)列的求和，關(guān)鍵是對數(shù)列通項的化簡
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n是正整數(shù)），則an+1=an+（　　）
A、
1
2(n+1)
B、
1
2n+2
-
1
n+1
C、
1
2n+1
+
1
2n+2
-
1
n+1
D、
1
2n+1
+
1
2n+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若an=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n=1，2，3…），則an+1-an=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若an=
1
n(n+1)
，則S8=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，an=
1
n+1
+
n
（其中n∈N*），若其前n項和Sn=9，則n=
99
99
．

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