求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A（3
3
，-3）的雙曲線的方程．
分析：設(shè)與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線的雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=λ，把點A的坐標代入即可得出．
解答：解　設(shè)與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線的雙曲線的方程為
x2
16
-
y2
9
=λ，
因為雙曲線過A（3
3
，-3），
所以
(3
3
)2
16
-
(-3)2
9
=λ，解得λ=
11
16
，
所求雙曲線的方程為
x2
11
-
16y2
99
=1．
點評：熟練掌握與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線的雙曲線的方程可以設(shè)為
x2
16
-
y2
9
=λ是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A(2
3
，-3)點的雙曲線方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A(2
3
，-3)點的雙曲線方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求與雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1共漸近線且過A（3
3
，-3）的雙曲線的方程．

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