設P是橢圓上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是焦點，則cos∠F1PF2的最小值是    ．
【答案】分析：當點P是橢圓的短軸的端點時，∠F1PF2取得最大值，此時cos∠F1PF2可取得最小值．
解答：解：∵橢圓，∴a=3，b=2，．
當點P是橢圓的短軸的端點時，∠F1PF2取得最大值，∴，cos∠F1PF2的最小值===-．
故答案為．
點評：正確理解當點P是橢圓的短軸的端點時，∠F1PF2取得最大值，此時cos∠F1PF2可取得最小值是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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設P是橢圓上的動點，則的最小值是（　）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　  D．

 

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設P是橢圓上的動點，則的最小值是（　）

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　  D．

 

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如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標準方程；

(2)設直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l：2x＋y－2＝0與橢圓x2＋＝1的交點為A、B，點P是橢圓上的動點，則使得△PAB的面積為的點P的個數(shù)為　　　.

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