3．如圖是邊長為1的正方體，有一蜘蛛潛伏在A處，B處有一小蟲被蜘蛛網(wǎng)粘住，請問蜘蛛從A到B正方體表面爬行的最短路程為（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{3}$

分析 將正方體展開，得到一個矩形，畫出矩形對角線即為正確答案．

解答 解：∵AC=2，
∴BC=1，
∴AB=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$．
根據(jù)兩點之間線段最短可知，AB為線段，F(xiàn)為ED中點．
最短路線為：

故選：C．

點評 此題考查了立方體的側(cè)面展開----最短路徑問題，根據(jù)“兩點之間線段最短進行判斷”是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．有一圓心角為60°半徑為1的扇形鐵板．工人師傅要裁出一個面積最大的矩形，下列兩種裁法哪一種更好，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．2011年12月，吳某的工資納稅額是245元，若不考慮其它因素，則吳某該月工資收入為（　�。�
級數(shù)全月應納稅所得額稅率（%）
1不超過1500元3
21500元-4500元10
注：本表所稱全月應納稅所得額是以每月收入額減去3500元（起征點）后的余額．
A．7000元B．7500元C．6600元D．5950元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設A，B為拋物線x2=4y上的兩動點，且線段AB的長為6，M為線段AB的中點，則點M到x軸的最短距離為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=e2ax（a∈R）的圖象C過點P（1，e），奇函數(shù)g（x）=kx+b（k，b∈R，k≠0）的圖象為l．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若在y軸右側(cè)圖象C恒在l的上方，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若圖象C與l有兩個不同的交點A，B，其橫坐標分別是x1，x2，設x1＜x2，求證：x1•x2＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知四棱錐P-ABCD中，底面四邊形為正方形，側(cè)面PDC為正三角形，且平面PDC⊥底面ABCD，E為PC的中點
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：DE⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若等邊三角形ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點M滿足$\overrightarrow{CM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．-2$\sqrt{3}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=-f（x）=f（4-x），當x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點，則實數(shù)b的取值范圍是$\frac{1}{4}＜b≤1$或$b=\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow 0$；   
②$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{AP}$+$\overrightarrow{PB}$；  
③$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$；  
④0•$\overrightarrow{AB}$=0．
A．1B．2C．3D．4

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