已知向量向量與向量的夾角為，且.
（1）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求的取值范圍．

（1）或；（2）.

解析試題分析：（1）設，根據(jù)條件列方程組計算可得；（2）先確定，利用向量的坐標運算得的表達式，又有、為的內(nèi)角，且、、依次成等差數(shù)列，求得角范圍，從而得的范圍.
試題解析：（1）設，由，得 ①          2分
又向量與向量的夾角為，得 ②                    4分
由①、②解得或，或.         5分
（2）向量與共線知，                          6分
由2B=A+C知，                       7分
，                     8分
                 9分
，      11分
，           12分
得，即，.13分
考點：1、向量的坐標運算；2、向量與三角函數(shù)綜合應用.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在⊿ABC中，角A，B，C的對邊分別為A,b,C,且滿足(2A-C)CosB=bCosC.
(Ⅰ)求角B的大小；
(Ⅱ)已知函數(shù)f(A,C)=Cos2A+sin2C,求f(A,C)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，若，且，，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內(nèi)角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點，且．將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點．記．

（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）分別過作軸的垂線，垂足依次為．記△ 的面積為，△的面積為．若，求角的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（,,）的圖像與軸的交點
為，它在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區(qū)間上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)=.
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，計算：
（1）；（2）；（3）；（4）；

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