已知不等式組
x≥0
y≥0
y≤x+1
y≤3-x
表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則區(qū)域D的面積為（　�。�
分析：畫出約束條件表示的可行域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出兩個三角形面積，再求出可行域的面積．
解答：解：作出不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示的四邊形ODBC
由由題意可得A（-1，0），C（3，0），D（0，1）
由
y=x+1
y=3-x
可得B（1，2）
由直線y=3-x與y=x+1垂直可知∠B=90°，B（1，2）到x軸的距離為2，AC=4
∴S四邊形ODBC=S△ABC-S△ADO=
1
2
×4×2-
1
2
×1×1=
7
2

故選D
點(diǎn)評：本題考查二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，考查學(xué)生作圖能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤1
，恒有（a+b，a-b）在不等式組對應(yīng)的區(qū)域內(nèi)，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)P （a，b）所形成的平面區(qū)域的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a．b為實(shí)數(shù)，已知不等式組
x+y≥0
x+y≤6
2x-y≥0
y≥ax-b
表示的平面區(qū)域是一個菱形，則a+b=
2+3
10
2+3
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知不等式組
x+y-4≤0
y≥x
x≥0
確定的區(qū)域?yàn)镈，若M（x，y）為區(qū)域D上的動點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則|
AM
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•肇慶一模）已知不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
x-y≥a
表示一個三角形區(qū)域（包括三角形的內(nèi)部及邊界），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
（-∞，-2]∪[0，2）
（-∞，-2]∪[0，2）
．

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