Question

袋中有3個(gè)5分的硬幣，3個(gè)2分的硬幣和4個(gè)1分的硬幣，從中任取3個(gè)，總數(shù)超過(guò)8分的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選三個(gè)，滿足條件的共有這樣四種情況：一是抽到三個(gè)五分的硬幣，二是抽到兩個(gè)五分硬幣一個(gè)兩分的硬幣，三是抽到一個(gè)五分的兩個(gè)兩分的，四是抽到兩個(gè)五分的一個(gè)一分的，寫(xiě)出結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選三個(gè)，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是總數(shù)超過(guò)8分，共有這樣四種情況
一是抽到三個(gè)五分的硬幣，有1種結(jié)果，
二是抽到兩個(gè)五分硬幣一個(gè)兩分的硬幣，共有C₃²C₃¹=9，
三是抽到一個(gè)五分的兩個(gè)兩分的，共有C₃²C₃¹=9，
四是抽到兩個(gè)五分的一個(gè)一分的，共有C₃²C₄¹=12，總上可知共有1+9+9+12=31種結(jié)果，
∴總數(shù)超過(guò)8分的概率是

31

120

，
故答案為：

31

120

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查利用分類方法解決滿足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)一定是一個(gè)送分題目．