Question

袋中有3個5分的硬幣，3個2分的硬幣和4個1分的硬幣，從中任取3個，總數(shù)超過8分的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選三個，滿足條件的共有這樣四種情況：一是抽到三個五分的硬幣，二是抽到兩個五分硬幣一個兩分的硬幣，三是抽到一個五分的兩個兩分的，四是抽到兩個五分的一個一分的，寫出結(jié)果，得到概率．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件是從10和硬幣中選三個，共有C₁₀³=120種結(jié)果，
滿足條件的事件是總數(shù)超過8分，共有這樣四種情況
一是抽到三個五分的硬幣，有1種結(jié)果，
二是抽到兩個五分硬幣一個兩分的硬幣，共有C₃²C₃¹=9，
三是抽到一個五分的兩個兩分的，共有C₃²C₃¹=9，
四是抽到兩個五分的一個一分的，共有C₃²C₄¹=12，總上可知共有1+9+9+12=31種結(jié)果，
∴總數(shù)超過8分的概率是

31

120

，
故答案為：

31

120

點評：本題考查等可能事件的概率，考查利用分類方法解決滿足條件的事件數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，若出現(xiàn)一定是一個送分題目．