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如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

【答案】

（Ⅰ）證明見解析。

（Ⅱ）證明見解析。

【解析】（Ⅰ）取∵

∴,∵∴平面                   

∵                                 ……  6分

（Ⅱ） ∵∴

在中  ∴又=3   =    ∴

又∵  ,   ∴平面,∴

∵，  ,  ∴平面                   ……  12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為的中點。

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：平面；

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省張掖市高三下學期4月高考診斷測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱中，,是棱上的動點，是的中點，，.

（1）當是棱的中點時，求證：平面；

（2）在棱上是否存在點，使得二面角的大小是？若存在，求出的長，若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東濟寧鄒城二中高三上學期期中文科數學試卷 題型：解答題

如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知直三棱柱中，， ，分別是棱，的中點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求證：平面；

 


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