已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A、B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解析：如下圖以兩定點(diǎn)A、B所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立坐標(biāo)系．

　　由|AB|＝2a，可設(shè)A(－a，0)，B(a，0)，M(x，y)．

　　∵|MA|∶|MB|＝2∶1，

　　∴＝2∶1，

　　∴，

　　化簡(jiǎn)，得(x－a)2＋y2＝a2．

　　∴所求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為

　　(x－a)2＋y2＝a2．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)M
(0，-2)
、N
(0，2)
，P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足
MP
•
MN
=
|
PN
|•|
MN
|．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）若A、B是軌跡C上的兩個(gè)不同動(dòng)點(diǎn)
AN
=λ
NB
．分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)為Q，證明
NQ
•
AB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A、B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A、B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

 

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已知平面上兩個(gè)定點(diǎn)A、B之間的距離為2a，點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之比為2∶1，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程。

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