Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

• A、y=2x³
• B、y=|x|+1
• C、y=-x²+4
• D、y=2^-|x|

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)，對選項(xiàng)一一加以判斷，即可得到既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)．

解答： 解：對于A．y=2x³，由f（-x）=-2x³=-f（x），為奇函數(shù)，故排除A；
對于B．y=|x|+1，由f（-x）=|-x|+1=f（x），為偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=x+1，是增函數(shù)，故B正確；
對于C．y=-x²+4，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，但x＞0時(shí)為減函數(shù)，故排除C；
對于D．y=2^-|x|，有f（-x）=f（x），是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，y=2^-x，為減函數(shù)，故排除D．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)用，考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及運(yùn)用，注意定義的運(yùn)用，以及函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．