若圓柱的母線與底面直徑和為3，則該圓柱的側(cè)面積的最大值為    ．
【答案】分析：由題意，可設(shè)該圓柱的底面半徑為r，母線為h依題意有2r+h=3，把側(cè)面面積用底面圓半徑r表示出來，即建立起側(cè)面面積關(guān)于底面圓半徑的函數(shù)，利用函數(shù)的相關(guān)知識求最值即可．
解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則依題意有2r+h=3，且0＜r＜．
故其側(cè)面積S=2πrh=2πr（3-2r）=4πr（-r）≤4π×=，
當(dāng)且僅當(dāng)r=時，取等號．
所以圓柱的側(cè)面積的最大值等于．
故答案為：．
點評：本題考點是求旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）的面積、體積，考查相關(guān)的公式求表面積與體積，本題屬于中檔題．
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（2009•臺州二模）若圓柱的母線與底面直徑和為3，則該圓柱的側(cè)面積的最大值為
9
4
π
9
4
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省東陽市南馬高中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

若圓柱的母線與底面直徑和為3，則該圓柱的側(cè)面積的最大值為________．

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若圓柱的母線與底面直徑和為3，則該圓柱的側(cè)面積的最大值為______．

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若一個圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓，則該圓錐的母線與底面所成角的大小是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    不能確定

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