已知函數(shù)其中為常數(shù)，函數(shù)在其圖像和與坐標軸的交點處的切線為，函數(shù)在其圖像與坐標軸的交點處的切線為，平行于。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

（1） ，的圖像與坐標軸的交點為，

的圖像與坐標軸的交點為，由題意得

即，  又  

（2）由題意，當時，

令，

令  ，

當時，單調(diào)遞增。

 ，由在上恒成立， 得  

 當時，，可得

單調(diào)遞增。由在上恒成立，得  

綜上，可知 。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學（山東卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線與軸平行.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設,其中為的導函數(shù).證明：對任意.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：海淀區(qū)高三年級第二學期期末練習（理） 題型：解答題

 

    已知函數(shù)其中為常數(shù)，且。

(I)當時，求函數(shù)的極值點；

(II)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（湖北卷理13）已知函數(shù),,其中,為常數(shù)，則方程的解集為             .

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