．對于定義域和值域均為[0，1]的函數(shù)f（x），定義f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x）），，…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…．滿足fn（x）=x的點(diǎn)x∈[0，1]稱為f的n階周期點(diǎn)．設(shè)f（x）=，則f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2nB．2（2n-1）C．2nD．2n2
C

解：當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f1（x）=2x=x，解得x=0
當(dāng)x∈（ ，1]時(shí)，f1（x）=2-2x=x，解得x=
∴f的1階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2
當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f1（x）=2x，f2（x）=4x=x解得x=0
當(dāng)x∈（ ， ]時(shí)，f1（x）=2x，f2（x）=2-4x=x解得x=
當(dāng)x∈（ ， ]時(shí)，f1（x）=2-2x，f2（x）=-2+4x=x解得x=
當(dāng)x∈（ ，1]時(shí)，f1（x）=2-2x，f2（x）=4-4x=x解得x=
∴f的2階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是22
依次類推
∴f的n階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2n
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的極值；     
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意的，恒有 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在區(qū)間上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為    ▲  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知矩形的周長為，面積為.
（1）當(dāng)時(shí)，求面積的最大值；
（2）當(dāng)時(shí)，求周長的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，且，則使的的取值范圍是（　　　）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(X)是偶函數(shù)，它在〔0, +∞)上是減函數(shù)，若f(lgX)﹥f(1) 則X的取值范圍是（    ）
A．（，1）B．(0,)∪(1, +∞)C．（，10）D．(0,1) ∪(10, +∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足下列條件：①對任意；②對任意，當(dāng)時(shí)，有，則下列不等式不一定成立的是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值組成的集合是_______。

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同步練習(xí)冊答案