Question

如圖，用一段長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一面靠墻（靠墻的一面利用現(xiàn)成的墻，不用籬笆）．設(shè)與墻壁垂直的一邊長(zhǎng)為x，菜園的面積為y；
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x取何值時(shí)，菜園面積最大，最大面積是多少？

Answer 1

解：（I）由題意，矩形的另一條邊長(zhǎng)為（20-x）m，
∴菜園的面積為y=x（20-x）（0＜x＜20）；
（II）∵0＜x＜20，∴x（20-x）≤=100
當(dāng)且僅當(dāng)x=20-x，即x=10m時(shí)，菜園面積最大，最大面積是100m²．
分析：（I）確定矩形的另一條邊長(zhǎng)，根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關(guān)系式；
（II）利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的建立，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題．