在空間中，給出下面四個命題：
①過一點有且只有一個平面與已知直線垂直；
②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；
③垂直于同一個平面的兩條直線平行；
④平行于同一個平面的兩條直線平行；
其中正確的命題是
 
（填序號）
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．
解答： 解：①由直線與平面垂直的性質得：
過一點有且只有一個平面與已知直線垂直，故①正確；
②由直線與平面垂直的性質定理得：
垂直于同一個平面的兩條直線互相平行，故②正確；
③由直線與平面垂直的性質得垂直于同一個平面的兩條直線平行，故③正確；
④平行于同一個平面的兩條直線平行、相交或異面，故④錯誤．
故答案為：①②③．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，點P（1，
3
2
）是橢圓上的一個點，且|PF1|+|PF2|=4．求：過F1的直線L1與過F2的直線L2平行，分別交于A、B、C、D四個點，求S?ABCD的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值為5，且關于x的不等式f（x）＜0的解集為區(qū)間（0，4）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若對于任意的x∈R，不等式f（2-2cosx）＜f（1-cosx-m）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，分別以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域．
（1）若向該正方形內隨機投一點，求該點落在陰影區(qū)域的概率？
（2）現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為正方形內4個非陰影區(qū)域涂色，每個區(qū)域只涂一種顏色．
求4個非陰影區(qū)域顏色不全相同的概率？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+5，x≤-1
x2，-1＜x＜1
-2x，x≥1

（1）求f（-3）；f[f（-5）]；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并求出值域；
（3）若f（a）=
1
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的左、右焦點分別是F1、F2，P是橢圓上的一個動點，如果延長F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，那么動點Q的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一點A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個焦點，與y軸相交于B、C兩點，若△ABC是銳角三角形，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中a1=8，a4=2，且滿足an+2+an=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設Sn是數(shù)列{|an|}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用一些棱長是1cm的小正方體堆放成一個幾何體，其正視圖和俯視圖如圖所示，則這個幾何體的體積最多是（　　）
A、6 cm3
B、7 cm3
C、8 cm3
D、9 cm3

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