函數(shù)f(x)= 
1
3
x3-x2-3x+1的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（3，+∞）
D、（-1，3）
分析：先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)，求出導(dǎo)函數(shù)f′（x），令f′（x）＞0解得的區(qū)間就是函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
解答：解：f′（x）=x2-2x-3
令f′（x）=x2-2x-3＞0
解得x∈（-∞，-1）∪（3，+∞），
故選A．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(0≤x≤2π)的值域是（　�。�
A、[-
2
2
，0]
B、[-1，0]
C、[-
2
，0]
D、[-
3
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f-1（x）是函數(shù)f(x)=2x-(
1
3
)x+x的反函數(shù)，則使f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
8
3
)
B、(
8
3
，+∞)
C、(0，
8
3
)
D、（1，
8
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log3x-(
1
3
)x的零點所在的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
sinx-1
3-2cosx-2sinx
(x∈[0，2π])的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-(
1
3
)x，x≤0
1
2
x2-x+1，x＞0
．
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若f（x）≤n2-2bn+1對所有x∈[-1，1]，b∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)n的取值范圍．

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