橢圓上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為4，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1·k2為定值；

(Ⅲ)設(shè)C(x，y)(0＜x＜a)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S(x)，設(shè)f(x)＝，求函數(shù)f(x)的最大值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為4
2
，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f(x)=
S2(x)
x+3
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)二輪綜合測試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓數(shù)學(xué)公式上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為數(shù)學(xué)公式，P與橢圓長軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為數(shù)學(xué)公式．設(shè)直線l過橢圓C的右焦點(diǎn)F，交橢圓C于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若數(shù)學(xué)公式（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求|y1-y2|的值；
（Ⅱ）當(dāng)直線l與兩坐標(biāo)軸都不垂直時(shí)，在x軸上是否總存在點(diǎn)Q，使得直線QA、QB的傾斜　 角互為補(bǔ)角？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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