已知定義在上的函數(shù)，滿足對(duì)任意，都有成立，則=        。

 

【答案】

0或1006

【解析】

試題分析：令a=b=0得：f（0）=f（0）+2f2（0）?f（0）=0；令a=0，b=1得：f（1）=f（0）+2f2（1）?f（1）=0或f（1）=，令a=n，b=1得：f（n+1）=f（n）+2f2（1），當(dāng)f（1）=0時(shí)，f（n+1）=f（n），則f（2012）=0；當(dāng)f（1）=時(shí)，f（n+1）=f（n）+，構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則f（2012）=f（1）+2011×=1006，則=0或1006

考點(diǎn)：本題考查了抽象函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：解答此類問題的關(guān)鍵是利用賦值法解決問題，屬基礎(chǔ)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年天津市薊縣高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).

（1）當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（     ）

A．         B．  C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)且滿足，，則                                           （    ）

       A．                   B．           C．                      D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

已知定義在上的函數(shù)滿足，，則不等式的解集為               .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案