【題目】如圖，在四棱錐中，平面，平面 平面，，為等腰直角三角形，.

（1）證明：平面平面；

（2）若三棱錐的體積為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題（1）證明面面垂直，通過證明線面垂直即可，根據(jù) 面，結(jié)合題目條件即可得平面，（2）由（1）面，所以AB為幾何體高，所以 ，然后建立空間直接坐標系，寫出兩個平面得法向量，利用向量夾角公式求解即可

試題解析：

（1）依題： 面，又，

平面，又平面，平面平面

（2） ，由（1）知面

，

取中點，，平面平面，平面，以過點且平行于的直線為軸，如圖建系，各點坐標如圖.

由（1）易知平面的一法向量為，設(shè)平面的法向量為.

，.

，取，.

，故所求二面角的余弦值為.

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線上一點到其焦點F的距離為5．

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)直線l與拋物線C交于A、B兩點，O為坐標原點，若，求證：直線l必過一定點，并求出該定點的坐標；

（3）過點的直線m與拋物線C交于不同的兩點M、N，若，求直線m的斜率的取值范圍．

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（Ⅱ）若，求該多面體的體積.

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（1）求證： 平面ABCD；

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（2）設(shè)為選出2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

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（2）求頂點的坐標.

（注：如果三個頂點坐標分別為，，，則重心的坐標是.）

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【題目】已知函數(shù)，.

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（2）試討論函數(shù)在區(qū)間上最大值；

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