已知R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1,1]時(shí)f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    11
  2. B.
    10
  3. C.
    9
  4. D.
    8
C
試題分析：易知，當(dāng)時(shí)零點(diǎn)分別是，0,1,2,4,5共5個(gè)，當(dāng)函數(shù)在區(qū)間間分別有一個(gè)零點(diǎn)，故共9個(gè)零點(diǎn).
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是把函數(shù)有零點(diǎn)的問題，轉(zhuǎn)化成兩函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)有交點(diǎn)的問題，屬中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（5+x）=f（-x），（x-
5
2
）f′（x）＞0，已知x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　�。l件．
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充分必要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f （x）滿足下列三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）； ②對(duì)于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＞f（x2）； ③y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的周期為2，當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省原名校高三下學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知R上的函數(shù)y=f（x），其周期為2，且x∈（-1,1]時(shí)f（x）=1+x2，函數(shù)g（x）=，則函數(shù)h（x）=f（x）－g（x）在區(qū)間[-5,5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）

A．11               B．10               C．9                D．8

 

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