Question

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組對春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，作了初步處理，得到下表：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
溫差	10	11	13	12	9
發(fā)芽率（顆）	23	25	30	26	16

（1）從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均小于26”的概率；

（2）請根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)報3月份晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽（取整數(shù)值）．

附：回歸方程中的斜率和截距最小二乘法估計公式分別為：，，，．

Answer 1

【答案】（1）（2），發(fā)芽數(shù)為33．

【解析】試題分析：（1）由組合可得基本事件的總個數(shù)，找到所求事件的個數(shù)，相除即可；（2）利用給定的公式和相關(guān)數(shù)據(jù)可求得回歸方程，將 代入回歸方程可求發(fā)芽率，最后可得發(fā)芽數(shù)。

（1）由題意知，本題是一個等可能事件的概率，實驗發(fā)生包含的事件共有種結(jié)果，

設(shè)“均小于26”為事件，

滿足條件的事件是事件“均小于26”的有如下3個：，，，

∴所求概率為．

（2）∵，，∴，

∴，

∴所求的線性回歸方程是．

當(dāng)時，，

晝夜溫差為14度時實驗室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)為33．